Toán Lớp 6: Hãy chứng tỏ phân số n/n+1 tối giản (n thuộc N,n khác 0)

Question

Toán Lớp 6:  Hãy chứng tỏ phân số n/n+1 tối giản (n thuộc N,n khác 0)

dantam45 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     ĐK:n in N ; n  ne -1   Gọi ƯC(n;n+1)=d ta c&oacute; :    &harr;️ $ begin{cases} n  vdots d  n+1  vdots d  end{cases}$   &harr;️(n+1)-n  vdots d   &harr;️1  vdots d   &harr;️ d in Ư(1)={1}   Vậy n/(n+1) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản

thanhmaianh · Answer

Gọi d l&agrave; UCLN ( n,n+1)   &rArr;$ left  { {{n:d}  atop {n+1:d }}  right.$  (1)   &rArr; n+1-n : d   &rArr; 1:d (2)   từ (1) v&agrave; (2) &rArr; d=1   Vậy $ frac{n}{n+1}$ l&agrave; ph&acirc;n số tối giản   dấu '' : '' m&igrave;nh thay cho dấu chia hết cho nha, l&agrave; c&aacute;i dấu ba chấm nằm dọc &yacute;, do trong n&agrave;y kh c&oacute;     --------------------------CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT------------------