Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải phương trình sau $3cos2x + 8sin3xcosx + 16cosx = 4sin4x + 22sinx + 23$

Tháng Một 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình sau
$3cos2x + 8sin3xcosx + 16cosx = 4sin4x + 22sinx + 23$

Comments ( 1 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    6 Tháng Một, 2023 at 11:10 sáng
    Reply
    Giải đáp: $ x = – arccos\dfrac{4}{5} + k2π$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ PT ⇔ 3(1 – 2sin²x) + 4(sin4x + sin2x) + 16cosx $
    $ = 4sin4x + 22sinx + 23$
    $ ⇔ 4sin2x + 16cosx – 6sin²x – 12sinx = 10sinx + 20$
    $ ⇔ 8cosx(sinx + 2) – 6sinx(sinx + 2) = 10(sinx + 2)$
    $ ⇔ \dfrac{4}{5}cosx – \dfrac{3}{5}sinx = 1$( chia 2 vế cho $10(sinx + 2) > 0$)
    $ ⇔ cos(x + \alpha) = 1 $ ( với $: \alpha = arccos\dfrac{4}{5}; 0 < \alpha < \dfrac{π}{2})$
    $ ⇔ x + \alpha = k2π ⇔ x = – \alpha + k2π = – arccos\dfrac{4}{5} + k2π$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường