Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x3 + 3 ( m – 1 ) x2

Home/ Toán Lớp 12: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x3 + 3 ( m – 1 ) x2

Toán Lớp 12: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x3 + 3 ( m – 1 ) x2

Tháng Một 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x3 + 3 ( m – 1 ) x2 + 6 m ( 1 – 2 m ) x song song đường thẳng y= -4x.
² ² ² ²

Comments ( 1 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    5 Tháng Một, 2023 at 11:25 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m = -\dfrac13$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = 2x^3 + 3(m-1)x^2 + 6m(1-2m)x$
    $\Rightarrow y’ = 6x^2 + 6(m-1)x + 6m(1-2m)$
    Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y’} >0$
    $\Leftrightarrow 9(m-1)^2 – 36m(1-2m) >0$
    $\Leftrightarrow 9m^2 -6m + 1 >0$
    $\Leftrightarrow (3m – 1)^2 >0$
    $\Leftrightarrow m\ne \dfrac13$
    Ta có:
    $\quad y = y’\cdot \left(\dfrac{x}{3} + \dfrac{m-1}{6}\right) – (3m-1)^2x + m(m-1)(1-2m)$
    $\Rightarrow \ d: y = – (3m-1)^2x + m(m-1)(1-2m)$ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
    Theo đề ta có:
    $\quad d//d’: y = -4x$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}-(3m-1)^2 = -4\\m(m-1)(1-2m)\ne 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}|3m – 1| = 2\\m\ne 0\\m\ne 1\\m \ne \dfrac12\end{cases}$
    $\Leftrightarrow m = -\dfrac13$ (nhận)
    Vậy $m = -\dfrac13$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh