Toán Lớp 9: Hai công nhân làm chung 1 công việc thì hoàn thành trong 8 giờ nếu người thứ nhất làm 2 giờ và người thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được

Question

Toán Lớp 9:  Hai công nhân làm chung 1 công việc thì hoàn thành trong 8 giờ nếu người thứ nhất làm 2 giờ và người thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 1/3 công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

thuminhthong · Answer

Giải đáp:   N ếu l&agrave;m một m&igrave;nh th&igrave; người một ho&agrave;n th&agrave;nh trong $24h$, người 2 ho&agrave;n th&agrave;nh trong $12h.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số phần c&ocirc;ng việc họ l&agrave;m được trong $1h$ lần lượt l&agrave;: $x,y(0<x,y<1)$   Nếu họ l&agrave;m chung th&igrave; ho&agrave;n th&agrave;nh trong $8h$   $ Leftrightarrow 8(x+y)=1$   Nếu người thứ nhất l&agrave;m $2h$ v&agrave; người thứ hai l&agrave;m $3h$ th&igrave; họ l&agrave;m được $ dfrac{1}{3}$ c&ocirc;ng việc   $ Leftrightarrow 2x+3y= dfrac{1}{3}$   Ta c&oacute; hệ:   $ left { begin{array}{l} 8(x+y)=1   2x+3y= dfrac{1}{3} end{array}  right.    Leftrightarrow   left { begin{array}{l} x+y= dfrac{1}{8}    2x+3y= dfrac{1}{3} end{array}  right.    Leftrightarrow   left { begin{array}{l} x= dfrac{1}{8}-y    2 left( dfrac{1}{8}-y  right)+3y= dfrac{1}{3} end{array}  right.    Leftrightarrow   left { begin{array}{l} x= dfrac{1}{8}-y    y+ dfrac{1}{4}= dfrac{1}{3} end{array}  right.    Leftrightarrow   left { begin{array}{l} x= dfrac{1}{24}    y= dfrac{1}{12} end{array}  right.$    Vậy nếu l&agrave;m một m&igrave;nh th&igrave; người một ho&agrave;n th&agrave;nh trong $24h$, người 2 ho&agrave;n th&agrave;nh trong $12h.$