Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC,I là trung điểm của AM,tai CI cắt AB ở D .CMR a,AD=1/2BD b,ID=1/4CD

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC,I là trung điểm của AM,tai CI cắt AB ở D .CMR a,AD=1/2BD b,ID=1/4CD

buithaianh98 · Answer

a,Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
Xét $\triangle$AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
⇒ DI là đường trung bình của $\triangle$AHM
⇒ AD =DH (1)
Xét $\triangle$BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
⇒ HM là đường trung bình của $\triangle$BDC
⇒ DH = HB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD = DH = HB
⇒ AD=1/2 DB
b, Ta có:

DI là đường trung bình của $\triangle$AHM
⇒ DI=1/2 HM (3)
HM là đường trung bình của $\triangle$BDC
⇒ HM=1/2 DC (4)
Từ (3) và (4) ⇒ DI =1/2 HM
=1/2 × 1/2 DC
=1/4 DC

(Cho mình xin hay nhất nha~)

(sorry vì không kẻ hình:((( )

Chúc bạn học tốt~

@Nhi

tongtung · Answer

-từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> DI=1/2 HM (3)
HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> HM=1/2 DC (4)
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM
= 1/2 nhân 1/2 DC
= 1/4 DC

toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-cua-bc-i-la-trung-diem-cua-am-tai-ci-cat-ab-o-d-cmr