Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho `a,b>0` tm `a+b\le 3`. Tính GTLN: `P=ab(a-b)` Nêu cách làm nữa, ko thì bị tính sao chép ._.

Tháng Một 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a,b>0 tm a+b\le 3. Tính GTLN: P=ab(a-b)
Nêu cách làm nữa, ko thì bị tính sao chép ._.

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    4 Tháng Một, 2023 at 12:44 chiều
    Reply
    $\text{Theo đề bài ta có }$
    $\text{  P=ab(a-b)}$
    $\text{⇔P²=(ab).(ab).(a-b)²}$
    $\text{⇔4P²=(2ab).(2ab).(a-b)²}$
    $\text{Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có}$
    $\text{4P²=(2ab).(2ab).(a-b)²}$
    $\text{≤($\frac{2ab+2ab+(a-b)²}{3}$ )³}$
    $\text{=($\frac{(a+b)²}{3}$ )³}$
    $\text{≤($\frac{3²}{3}$ )³ (do a+b≤3)}$
    $\text{=27}$
    $\text{⇒P²≤$\frac{27}{4}$ }$
    $\text{⇔P≤$\frac{3.\sqrt[]{3}}{2}$}$
    $\text{Vậy Max P=$\frac{3.\sqrt[]{3}}{2}$}$
    $\text{Dấu “=” (a;b)=($\frac{3-\sqrt[]{3}}{2}$;$\frac{3+\sqrt[]{3}}{2}$) và hoán vị}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên