Toán Lớp 9: Xác định và tìm tâm , bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh a

Question

Toán Lớp 9:  Xác định và tìm tâm , bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh a

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:    &ndash; Tam gi&aacute;c đều:   T&acirc;m của đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c tr&ugrave;ng với trọng t&acirc;m, trực t&acirc;m v&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n nội tiếp tam gi&aacute;c.     _  B&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp  tam gi&aacute;c đều l&agrave;: R=$ frac{2}{3}$ AH=$ frac{a&radic;3}{2}$                               ( Với AH l&agrave; đường cao hạ từ A)

thucquyenlan · Answer

Hướng dẫn: T&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c đều ABC l&agrave; trực t&acirc;m của tam gi&aacute;c ABC.   C&aacute;c bước giải:   +Từ A hạ đường cao AH xuống BC, ta c&oacute;:  HB = HC = $ frac{BC}{2}$ = $ frac{a}{2}$    +X&eacute;t &Delta; ABH c&oacute; : AH&sup2; + HC&sup2; = AC&sup2; (Pitago)   &hArr; AH&sup2; +  $ frac{a}{2}$ &sup2; = a&sup2;   &hArr; AH&sup2; =  $ frac{3a&sup2;}{4}$      &rArr; AH = $ frac{a sqrt[]{3}}{2}$ (do AH > 0)    +T&acirc;m đường tr&ograve;n l&agrave; :   R = $ frac{2}{3}$.AH =  $ frac{a sqrt[]{3}}{3}$.     +Kết luận...