Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải phương trình : √(x^2-6x+5)+√(y^2-4y+29)+√(z^2-2z+10)=12

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giải phương trình : √(x^2-6x+5)+√(y^2-4y+29)+√(z^2-2z+10)=12

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    3 Tháng Một, 2023 at 10:59 chiều
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-giai-phuong-trinh-2-6-5-y-2-4y-29-z-2-2z-10-12

  2. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    3 Tháng Một, 2023 at 10:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     (x,y,z)=(3;2;1).
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-4y+29}+\sqrt{z^2-2z+10}=12
    <=>\sqrt{x^2-6x+9+16}+\sqrt{y^2-4y+4+25}+\sqrt{z^2-2z+1+9}=12
    <=>\sqrt{(x-3)^2+16}+\sqrt{(y-2)^2+25}+\sqrt{(z-1)^2+9}=12
    Vì (x-3)^2>=0=>(x-3)^2+16>=16
    =>\sqrt{(x-3)^2+16}>=\sqrt{16}=4
    Hoàn toàn tương tự ta có:
    {(\sqrt{(y-2)^2+25}>=\sqrt{25}=5),(\sqrt{(z-1)^2+9}>=\sqrt{9}=3):}
    =>\sqrt{(x-3)^2+16}+\sqrt{(y-2)^2+25}+\sqrt{(z-1)^2+9}>=4+5+3=12
    Mà đề bài cho \sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-4y+29}+\sqrt{z^2-2z+10}=12
    <=>{(x-3=0),(y-2=0),(z-1=0):}
    <=>{(x=3),(y=2),(z=1):}
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x,y,z)=(3;2;1).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú