Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BD, CE. Cm tứ giác BEDC là hình thang cân . Tính chu vi hình thang cân BEDC biết BC =

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BD, CE.  Cm tứ giác BEDC là hình thang cân . Tính chu vi hình thang cân BEDC biết BC = 15cm , ID = 9cm  Yc : Làm chi tiết, dễ hỉu , có hình  Đánh latex

daithanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   C&oacute; : &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)    &rArr;∡B=∡C(TC)   &Delta;ABD=&Delta;ACE(g.c.g)   &rArr;AD=AE (2 cạnh tương ứng)   &rArr;&Delta;ADE c&acirc;n tại A (đn)   C&oacute; : ∡AED=∡ABC={180^o-∡A}/2   M&agrave; ch&uacute;ng ở vị tr&iacute; đồng vị   &rArr;ED//BC   X&eacute;t tg BEDC c&oacute; : ED//BC; ∡B=∡C(cmt)   &rArr;Tg BEDC l&agrave; htc (đn)   b)    C&oacute; : BE=ED=DC=9(cm)   &rArr;Cv_BEDC=9+9+9+15=42(cm)

catlantuong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     Chứng minh BEDC h&igrave;nh thang c&acirc;n :    X&eacute;t &Delta;AEC v&agrave; &Delta;ADB :    hat{A} chung     AC = AB ( do l&agrave; 2 cạnh b&ecirc;n của &Delta; ABC c&acirc;n A)    hat{ACE} =  hat{ABD} ( v&igrave; c&ugrave;ng l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của 2 g&oacute;c ở đ&aacute;y bằng nhau của&Delta;ABC c&acirc;n A )   => &Delta;AEC = &Delta;ADB (g.c.g)   => AE = AD( 2 cạnh tương ứng )   Do đ&oacute; &Delta;AED l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại A   M&agrave; &Delta;ABC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại A   =>  hat{AED} =  hat{ABC} ( 2 g&oacute;c ở đ&aacute;y của tam gi&aacute;c c&ugrave;ng c&acirc;n tại A )   Ta c&oacute; :  hat{AED} =  hat{ABC} (chứng minh tr&ecirc;n )   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị   N&ecirc;n ED // BC ( dhnb)   => BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang   M&agrave;  hat{ACB} =  hat{ABC} ( 2 g&oacute;c ở đ&aacute;y của &Delta;ABC c&acirc;n A)   Vậy BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n    T&iacute;nh chu vi h&igrave;nh thang c&acirc;n BEDC biết BC = 15cm , ED = 9cm    X&eacute;t &Delta;BED c&oacute;  ED // BC ( cm tr&ecirc;n )   =>  hat{EDC} =  hat{DBC} ( 2 g&oacute;c so le trong )   Lại c&oacute; BD ph&acirc;n gi&aacute;c    =>  hat{EBC} =  hat{DBC} ( do E &isin; BC )   Do đ&oacute;  hat{EDC} =  hat{EBC} (   hat{DBC} )   N&ecirc;n &Delta;BED l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại E  (1)     => EB = ED ( 2canhj b&ecirc;n )   X&eacute;t &Delta;EDC c&oacute; : ED // BC    =>  hat{DEC} =  hat{ECB}   Lại c&oacute; : CE ph&acirc;n gi&aacute;c   =>  hat{DCE} =  hat{ECB}   Do đ&oacute; : &Delta;EDC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại D   => EC =DC ( 2 cạnh b&ecirc;n )  (2)     Từ (1) v&agrave; (2)    => EB = DC ( = ED )   Biết ED = 9cm   => EB = EC = 9cm    Chu vi h&igrave;nh thang BEDC l&agrave; :    15 + 9 + 9 + 9 = 42cm   ~ BUỔI TỐI VUI VẺ :))) ~   - dizmo3 ngồi vẽ sai h&igrave;nh xong ngồi nghĩ hơn tiếng :)))) sau khi ăn cơm xong mới ph&aacute;t hiện ra   @kngoccbithiunenk.com