Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (A ̂=90^0 ) có trung tuyến AM. Biết AB=6cm, AC=8cm. (vẽ hình) a) Tính độ dài cạnh BC và AM. b) Từ M kẽ MD vuông góc vớ

Tháng Một 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (A ̂=90^0 ) có trung tuyến AM. Biết AB=6cm, AC=8cm. (vẽ hình)
a) Tính độ dài cạnh BC và AM.
b) Từ M kẽ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì ? Vì sao ?
c) Trên tia đó của tia DM lấy điểm E sao cho DM=DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
d) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?
e) Gọi F là điểm đối cứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua A.

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    2 Tháng Một, 2023 at 6:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
    => AB^2+AC^2=BC^2
          6^2+8^2     =BC^2
           36+64         =BC^2
            100             =BC^2
         =>BC=10cm
    Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
    => AM=BC/2=10/2=5cm
    b)  ^A=90 độ 
         ^D=90 độ
    => MD//AC 
    => ADMC là hình thang vuông . 
    c) ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
    => MA=MB=MC
    => ΔMAB cân tại M
    Xét ΔMAB cân tại M có MD là đường cao
    => MD cũng là đường trung tuyến
    => DB=DA
    Xét tứ giác AEBM có:
    => AEBM là hình thoi (đpcm)
    d) Ta có AEBM là hình thoi ( cm ở câu c)
    => AE=BM và AE//BM ( Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành)
    mà MB=MC (gt)
    => AE// MC và AE=MC
    => AEMC là hình bình hành (đpcm)
    e) Gọi giao điểm của MF và AC là I
    Vì F là điểm đối xứng với M qua AC nên MF ⊥ AC và IM= IF
    -Xét ΔAMF có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
    => ΔAMF cân tại A
    => AM=AF (1)
    -Xét ΔAME có AD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
    => ΔAME cân tại A
    => AM = AE (2)
    Từ (1) và (2) => AE=AF
    Vậy F là điểm đối xứng với E qua điểm A
    * Not copy ✅
    – Đừng quên cảm ơn, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! ????☘️ ( Nếu đúng ) 
    Chúc cậu học tốt !!  ????‍♀️???? ~

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-a-90-0-co-trung-tuyen-am-biet-ab-6cm-ac-8cm-ve-hinh-a-tinh-do-dai-ca

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú