Toán Lớp 8: phân tích nhân tử x^16 + x^8+1 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: phân tích nhân tử x^16 + x^8+1

Thanh Hùng Tháng Một 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: phân tích nhân tử x^16 + x^8+1

Comments ( 1 )

tuyethutanhthu
2 Tháng Một, 2023 at 1:16 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

x^16+x^8+1

=x^16+2x^8+1-x^8

=(x^8+1)^2-(x^4)^2

=(x^8-x^4+1)(x^8+x^4+1)

=(x^8-x^4+1)(x^8+2x^4+1-x^4)

=(x^8-x^4+1)[(x^4+1)^2-(x^2)^2]

=(x^8-x^4+1)(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)

=(x^8-x^4+1)(x^4-x^2+1)(x^4+2x^2+1-x^2)

=(x^8-x^4+1)(x^4-x^2+1)[(x^2+1)^2-x^2]

=(x^8-x^4+1)(x^4-x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

Nếu muốn phân tích thêm ta lại có:

x^16+x^8+1

=(x^8-x^4+1)(x^4-x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

=(x^8+2x^4+1-3x^4)(x^4+2x^2+1-3x^2)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

=[(x^4+1)^2-3x^4][(x^2+1)^2-3x^2](x^2-x+1)(x^2+x+1)

=(x^4-\sqrt{3}x^2+1)(x^4+\sqrt{3}x^2+1)(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

Leave a reply

About Thanh Hùng