Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: 1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/100^2 >100/101

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: 1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/100^2 >100/101

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    1 Tháng Một, 2023 at 9:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A > 100/101
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A =1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2
    Vì 1.1 < 1.2
    -> 1/1^2 > 1/(1.2)
    Tương tự có :
    1/2^2 > 1/(2.3)
    ………………
    1/100^2 > 1/(100 . 101)
    Cộng theo vế ta được :
    -> 1/1^2 + 1/2^2 + … + 1/100^2 > 1/(1.2) + 1/(2.3) + … + 1/(100.101)
    -> A > 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/100 -1/101
    -> A > 1 + (-1/2 +1/2)+ … + (-1/100  + 1/100) – 1/101
    -> A > 1 – 1/101
    -> A > 101/101 – 1/101
    ->A>100/101 (đpcm)

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    1 Tháng Một, 2023 at 9:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
     -Ta có: A = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^3 +………+ 1/100^2
                 1/1^2 = 1
                 1/2^2 > 1/2.3
                 1/3^3 > 1/3.4
                ………………………………
                 1/100^2 > 1/100.101
    ⇒ A > 1 + 1/2.3 + 1/3.4 +……….+ 1/100.101
    ⇒ A > 1 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…………+ 1/100 – 1/101
    ⇒ A > 1 – 1/101
    ⇒ A > 100/101 (TMĐK)
                      Vậy A > 100/101
                 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi