Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho 3 số nguyên dương 0 nhỏ hơn hoặc bằng a ,a nhỏ hơn hoặc =b ,b nhỏ hơn hoặc =c ,c nhỏ hơn hoặc =1. CM rằng a/bc+1 +b/ac+1 +c/ab+1 nh

Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: cho 3 số nguyên dương 0 nhỏ hơn hoặc bằng a ,a nhỏ hơn hoặc =b ,b nhỏ hơn hoặc =c ,c nhỏ hơn hoặc =1.
CM rằng a/bc+1 +b/ac+1 +c/ab+1 nhỏ hơn hoặc =2

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    1 Tháng Một, 2023 at 6:00 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-6-cho-3-so-nguyen-duong-0-nho-hon-hoac-bang-a-a-nho-hon-hoac-b-b-nho-hon-hoac-c-c-nho-h

  2. hongocha12
    hongocha12
    1 Tháng Một, 2023 at 6:00 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤1
    ⇒ 1−a≥0
        1−b≥0
    ⇒ (1−a) (1−b) ≥ 0
    ⇒ 1 − b − a + ab ≥ 0
    ⇒1+ ab ≥ a+b (1)
    Tiếp tục chứng minh ta được:
    0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
    ⇒ 1≥c
         ab≥0  (2)
    Cộng theo vế pt(1) với pt(2) ta được :
    1 + ab + 1 + ab ≥ a+b+c+0
    ⇒ 2.(ab+1) ≥ a + b + c
    Nên :
    c/ab + 1 = 2c/2.(ab+1) ≤ 2c/a+b+c
    tất cả những điều trên chỉ dẫn tới 1 lời giải duy nất a/bc+1 +b/ac+1 +c/ab+1 ≤ 2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu