Toán Lớp 9: Bài 5: Cho một tam giác vuông, biết tỉsốhai cạnh góc vuông là 5/12. Cạnh huyềnlà 26 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của

Question

Toán Lớp 9:  Bài 5: Cho một tam giác vuông, biết tỉsốhai cạnh góc vuông là 5/12. Cạnh huyềnlà 26 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

doanthulan · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh huyền $a=26(cm)$, hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng $b$, $c$ ($0<b<c$), h&igrave;nh chiếu của hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng tr&ecirc;n cạnh huyền l&agrave; $b'$, $c'$ ($0<b'<c'$)   Tỉ số hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng:    $ dfrac{b}{c}= dfrac{5}{12}$   Đặt $b=5k; c=12k$ ($k>0$)   Theo Pytago, ta c&oacute;:   $(5k)^2+(12k)^2=26^2$   $ to k= sqrt{  dfrac{26^2}{5^2+12^2}}=2$   $ to b=10; c=24$   Theo hệ thức lượng:   $b^2=b'.a$   $ to b'= dfrac{b^2}{a}= dfrac{50}{13}$   $c^2=c'.a$   $ to c'= dfrac{c^2}{a}= dfrac{288}{13}$