Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60, AB < AC, BC = 4cm. Vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh ADE ഗ ABC b) Tính độ dài ED c) Tí

Home/ Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60, AB < AC, BC = 4cm. Vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh ADE ഗ ABC b) Tính độ dài ED c) Tí

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60, AB < AC, BC = 4cm. Vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh ADE ഗ ABC b) Tính độ dài ED c) Tí

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60, AB < AC, BC = 4cm. Vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh ADE ഗ ABC b) Tính độ dài ED c) Tính độ dài AH giải dùm mình câu c :)) cảm ơn

Comments ( 1 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:18 chiều
    Reply
    Lời giải:
    a) Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$ có:
    $\begin{cases}\widehat{A}:\ \text{góc chung}\\\widehat{D} = \widehat{E} = 90^\circ\end{cases}$
    Do đó $\triangle ABD\backsim \triangle ACE\ (g.g)$
    $\Rightarrow \dfrac{AD}{AE} = \dfrac{AB}{AC}$
    $\Rightarrow \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$
    Xét $\triangle ADE$ và $\triangle ABC$ có:
    $\begin{cases}\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}\quad (cmt)\\\widehat{A}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
    Do đó $\triangle ADE\backsim \triangle ABC\ (c.g.c)$
    b) Ta có: $\triangle ADE\backsim \triangle ABC$ (câu a)
    $\Rightarrow \dfrac{ED}{BC} = \dfrac{AD}{AB}$
    $\Rightarrow \dfrac{ED}{BC} = \cos\widehat{DAB}$
    $\Rightarrow ED = BC.\cos\widehat{DAB} = 4.\cos60^\circ$
    $\Rightarrow ED = 2\ cm$
    c) Xét $\triangle ADH$ và $\triangle BDC$ có:
    $\begin{cases}\widehat{DAH} = \widehat{HBC}\quad \text{(cùng phụ $\widehat{C}$)}\\\widehat{ADH} = \widehat{BDC} = 90^\circ\end{cases}$
    Do đó $\triangle ADH\backsim \triangle BDC\ (g.g)$
    $\Rightarrow \dfrac{AH}{BC} = \dfrac{AD}{BD}$
    $\Rightarrow \dfrac{AH}{BC} =\cot\widehat{DAB}$
    $\Rightarrow AH = BC.\cot\widehat{DAB} = 4.\cot60^\circ$
    $\Rightarrow AH = \dfrac{4\sqrt3}{3}\ cm$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng