Toán Lớp 9: tìm x để biểu thức sau có nghĩa a, A= √ (x-3) + √(x-1) b, B= √(x² + 2x + 2) c, C= √x+1/x d, D= √(x-2 / x+1) e, E= 2x² / ( √1-2x) pl

Question

Toán Lớp 9:  tìm x để biểu thức sau có nghĩa a, A=  √ (x-3) + √(x-1) b, B=  √(x² + 2x + 2) c, C=  √x+1/x d, D=  √(x-2 / x+1) e, E= 2x² / ( √1-2x) pls giúp mình nha

cobebongdem · Answer

a) A= sqrt{x-3}+ sqrt{x-1} ĐKXĐ: {(x-3>=0),(x-1>=0):}<=>{(x>=3),(x>=1):}<=>x>=3 Vậy x>=3 thì A có nghĩa b) B= sqrt{x^2+2x+2} ĐKXĐ: x^2+2x+2>=0<=>(x^2+2x+1)+1>=0<=>(x+1)^2+1>=0 (luôn đúng với AAx) Vậy với AAx thì B có nghĩa c) C= sqrt{(x+1)/x} ĐKXĐ: $ begin{cases} dfrac{x+1}{x}≥0 x ne0 end{cases}$ <=> [({(x+1>=0),(x>0):}),({(x+1<=0),(x<0):}):} <=> [({(x>=-1),(x>0):}),({(x<=-1),(x<0):}):} <=> [(x>0),(x<=-1):} Vậy x>0 hoặc x<=-1 thì C xác định d) D= sqrt{(x-2)/(x+1)} ĐKXĐ: $ begin{cases} dfrac{x-2}{x+1}≥0 x+1 ne0 end{cases}$ <=> [({(x-2>=0),(x+1>0):}),({(x-2<=0),(x+1<0):}):} <=> [({(x>=2),(x> -1):}),({(x<=2),(x<-1):}):} <=> [(x>=2),(x<-1):} Vậy x>=2 hoặc x<-1 thì D xác định e) E=(2x^2)/ sqrt{1-2x} ĐKXĐ: 1-2x>0 <=> 2x<1 <=> x<1/2 Vậy x<1/2 thì E xác định