Toán Lớp 9: B1: cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao, biết ab=10cm, bh=5cm. Tính AC,HC,AC,AH M.n vẽ hình và viết ra giấy giúp em với em

Question

Toán Lớp 9:  B1: cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao, biết ab=10cm, bh=5cm. Tính AC,HC,AC,AH M.n vẽ hình và viết ra giấy giúp em với em xin cám ơn

lanthuhoa · Answer

X&eacute;t $&Delta;ABC$ c&oacute;: $AB^2=BH.BC$ $&rArr;BC= dfrac{AB^2}{BH}= dfrac{10^2}{5}=20(cm)$ $AB^2+AC^2=BC^2(Ptg)$ $&rArr;AC= sqrt{BC^2-AB^2}= sqrt{20^2-10^2}=10 sqrt{3}(cm)$ $AC^2=HC.BC$ $&rArr;HC= dfrac{AC^2}{BC}= dfrac{(10 sqrt{3})^2}{20}=15(cm)$ $AH^2=BH.HC$ $&rArr;AH= sqrt{BH.HC}=5 sqrt{3}(cm)$

ngoclankhue · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} X&eacute;t   Delta AHB  vu&ocirc;ng  tại  H:   AH= sqrt{AB^{2} -BH^{2}} = sqrt{10^{2} -5^{2}} =5 sqrt{3}   ( Pytago)   X&eacute;t   Delta ABC  vu&ocirc;ng  tại  A:   Theo  hệ  thức  lượng:   AB^{2} =BH.BC Rightarrow BC= frac{AB^{2}}{HB} = frac{10^{2}}{5} =20   AC= sqrt{BC^{2} -AB^{2}} = sqrt{20^{2} -10^{2}} =10 sqrt{3}   ( Pytago)   HC=BC-BH=20-5=15    end{array}$