Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Dân số thành phố A là 20000 người, tăng trưởng 3% năm, và của thành phố B là 30000, tăng trưởng 1% năm. Sau bao nhiêu năm thì dân số ha

Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Dân số thành phố A là 20000 người, tăng trưởng 3% năm, và của thành phố B
là 30000, tăng trưởng 1% năm. Sau bao nhiêu năm thì dân số hai thành phố này bằng nhau

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Sau $21$ năm thì dân số hai thành phố xấp xỉ nhau.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Dân số thành phố A sau 1 năm: $20000(100\%+3\%)$
    Dân số thành phố A sau 2 năm:
    $20000(100\%+3\%).(100\%+3\%)=20000(100\%+3\%)^2$
    $\cdots$
    Dân số thành phố A sau n năm: $20000(100\%+3\%)^n$
    Tương tự dân số thành phố B sau $n$ năm: $30000(100\%+1\%)^n$
    Dân số hai thành phố bằng nhau
    $\Rightarrow 20000(100\%+3\%)^n=30000(100\%+1\%)^n\\ \Leftrightarrow 2.1,03^n=3.1,01^n\\ \Leftrightarrow \log_2(2.1,03^n)=\log_2(3.1,01^n)\\ \Leftrightarrow \log_22+\log_21,03^n=\log_23+\log_21,01^n\\ \Leftrightarrow 1+n\log_21,03=\log_23+n\log_21,01\\ \Leftrightarrow n(\log_21,03-\log_21,01)=\log_23-1\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{\log_23-1}{\log_21,03-\log_21,01} \approx 20,678$
    Vậy sau $21$ năm thì dân số hai thành phố xấp xỉ nhau.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu