Toán Lớp 9: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN.
a) Tính số đo góc CEN.
b) C/m A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn.
c) Xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm B, D, E.
Chi tiết giúp mình nhé, cảm ơn.
Leave a reply
Comments ( 2 )
mà AM = BM = 1/2AB; BN = CN = 1/2BC
=> BM = CN
xét tam giác DCN và tam giác CBM
có CN = BN(cmt)
góc DCN = góc CBM = 90 độ
DC = BC
=> tam giác DCN = tam giác CBM(c.g.c)
=> góc MCB = góc CDN (2 góc tương ứng)
mà góc MCB + góc MBC = góc DNC + góc MCB
=> góc DNC + góc MCB = 90 độ
=> góc NEC = 90 độ
b) gọi I là trung điểm DM
ta có tam giác ADM vuông A có AI là đường trung tuyến
=> tam giác ADM nội tiếp đường tròn đk BC
ta có tam giác EDM vuông E có EI là đường trung tuyến
=> tam giác EDM nội tiếp đường tròn đk BC
=> 4 điểm A,D,M,E nội tiếp đường tròn đường kính BC