Toán Lớp 9: Bài 5: cho tam giác def vuông tại H có đường cao EN. Biết dn=6, de=14. Tính nf, ne,ef, df Bài cuối giúp em với ạ nhớ vẽ hình ạ em cám ơ

Question

Toán Lớp 9:  Bài 5: cho tam giác def vuông tại H có đường cao EN. Biết dn=6, de=14. Tính nf, ne,ef, df Bài cuối giúp em với ạ nhớ vẽ hình ạ em cám ơn

giahan44 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Theo định l&iacute; Py-ta-go ta c&oacute;:   &Delta;DNE vu&ocirc;ng tại N &rArr; DN&sup2;+EN&sup2;=DE&sup2;   &hArr; 6&sup2;+EN&sup2;=14&sup2;   &rArr; EN&sup2;=160   &rArr; EN=4$ sqrt[]{10}$ cm   Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   DE&sup2;=DN&middot;DF   &hArr; 14&sup2;=6&middot;DF   &rArr; DF=$ frac{98}{3}$ cm   Ta c&oacute;: DF=DN+NF   &hArr; $ frac{98}{3}$=6+NF   &rArr; NF=$ frac{80}{3}$cm   Theo định l&iacute; Py-ta-go ta c&oacute;:   &Delta;DEF vu&ocirc;ng tại E &rArr; DE&sup2;+EF&sup2;=DF&sup2;   &hArr; 14&sup2;+EF&sup2;=($ frac{98}{3}$)&sup2;   &rArr; EF&sup2;=$ frac{7840}{9}$    &rArr; EF=$ frac{28 sqrt[]{10}}{3}$cm

giangnguyen33 · Answer

Sửa đề vu&ocirc;ng tại E   X&eacute;t $&Delta;DEN(DNE=90^o)$ $&rArr;DE^2=DN^2+EN^2$ $&rArr;EN= sqrt{DE^2-DN^2}= sqrt{14^2-6^2}=4 sqrt{10}$ Ta c&oacute;: $DE^2=DN.DF$ $&rArr;DF= dfrac{DE^2}{DN}= dfrac{14^2}{6}= dfrac{98}{3}$ $&rArr;NF=DF-DN= dfrac{98}{3}-6= dfrac{80}{3}$ X&eacute;t $&Delta;DEF(E=90^o)$ $&rArr;DF^2=DE^2+EF^2$(Ptg) $&rArr;EF= sqrt{DF^2-DE^2}= sqrt{( dfrac{98}{3})^2-14^2}= dfrac{28 sqrt{10}}{3}$