Toán Lớp 7: Cho tỉ lệ thức a/b. Chứng minh tỉ lệ thức sau: 2015a-2016b 2015c-2016d ======- = ======- 2016c+201

Question

Toán Lớp 7:  Cho tỉ lệ thức a/b. Chứng minh tỉ lệ thức sau:  2015a-2016b         2015c-2016d -------------------   =   ------------------- 2016c+2017d        2016a+2017b

hothaibinh · Answer

Giải đáp:   (2015a - 2016b)/(2016c + 2017d) = (2015c - 2016d)/(2016a + 2017b)   Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt a/b=c/d=k (k  ne 0)   -> a/b=k -> a=bk   v&agrave; c/d =k ->c=dk   C&oacute; : (2015a - 2016b)/(2016c + 2017d)   = (2015bk - 2016b)/(2016dk + 2017d)   = (b (2015k - 2016) )/(d (2016k + 2017) )   = (2015k - 2016)/(2016k + 2017) (1)   C&oacute; : (2015c - 2016d)/(2016a + 2017b)   = (2015dk - 2016d)/(2016bk + 2017b)   = (d (2015k - 2016) )/(b (2016k + 2017) )   = (2015k - 2016)/(2016k + 2017) (2)      Từ (1), (2)   -> (2015a - 2016b)/(2016c + 2017d) = (2015c - 2016d)/(2016a + 2017b) (= (2015k - 2016)/(2016k + 2017) )   -> đpcm

tuyetnhungthu · Answer

Giải Th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:        2015    a    &minus;    2016    b        2015c-2016d        ---------------- =  ----------------            2016c +2017d        2016a+2017b                         2015   a   &minus;    2016   b      2016c+2017b                 =>     --------------- =  ---------------                              2015c-2016d      2016a+2017b                  M&agrave; $ frac{a}{b}$ =$ frac{c}{d}$ =>$ frac{a}{c}$ =$ frac{b}{d}$ =$ frac{2015a}{2015c}$ = $ frac{2016b}{2016d}$ =$ frac{2016a}{2016c}$ =$ frac{2017b}{2017d}$                   &Aacute;p dụng t/c của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:                   $ frac{a}{c}$=$ frac{2015a-2016b}{2015 c &minus; 2016 d }$ =$ frac{2016 a + 2017 b}{2016 c + 2017 d }$                    =>ĐPCM