Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc B kém góc C là 90 độ,có AH đường cao.Chứng minh: 1/AH ²=1/AB ²+1/AC ² Giúp mình với mn ơi????

Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có góc B kém góc C là 90 độ,có AH đường cao.Chứng minh: 1/AH ²=1/AB ²+1/AC ²
Giúp mình với mn ơi????

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:51 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
    $\to AH^2=HB\cdot HC, AB^2=BH\cdot BC, CA^2=CH\cdot CB$
    Ta có:
    $\to \dfrac{AH^2}{AB^2}+\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot HC}{BH\cdot BC}+\dfrac{HB\cdot HC}{CH\cdot CB}$
    $\to \dfrac{AH^2}{AB^2}+\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{ HC}{ BC}+\dfrac{HB}{CB}$
    $\to \dfrac{AH^2}{AB^2}+\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{ HC+HB}{CB}$
    $\to \dfrac{AH^2}{AB^2}+\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{ BC}{CB}$
    $\to \dfrac{AH^2}{AB^2}+\dfrac{AH^2}{AC^2}=1$
    $\to\dfrac1{AB^2}+\dfrac1{AC^2}=\dfrac1{AH^2}$
    $\to đpcm$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-goc-b-kem-goc-c-la-90-do-co-ah-duong-cao-chung-minh-1-ah-1-ab-1-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla