Toán Lớp 8: Cho ∆MNP cân tại M,trên cạnh MN lấy điểm E,cạnh MP lấy F sao cho NE=PF a) C/m EFPN là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆MNP cân tại M,trên cạnh MN lấy điểm E,cạnh MP lấy F sao cho NE=PF a) C/m EFPN là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân EFPN biết M=70⁰ Giúp mình vs ạ

hongocha12 · Answer

a)    text{Ta c&oacute; : NE = PF (gt)}    text{M&agrave; : MN = MP (gt)}   => MN - NE = MP - PF   => ME = MF =>  text{&Delta;MEF c&acirc;n tại M}    text{&Delta;MEF c&acirc;n tại M c&oacute; :}  hat{MEF} = (180^0 -  hat{M})/2    text{&Delta;MNP c&acirc;n tại M c&oacute; :}  hat{MNP} = (180^0 -  hat{M})/2   =>  hat{MNP} =  hat{MEF} .  text{M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị}   =>  text{EF // NP n&ecirc;n tứ gi&aacute;c EFPN l&agrave; h&igrave;nh thang}    text{C&oacute; :}  hat{ENP} =  hat{FPN} (gt)   =>  text{EFPN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n}   b)    text{&Delta;MNP c&acirc;n tại M} =>  hat{ENP} =  hat{FPN} = (180^0 -  hat{M})/2 = (180^0 - 70^0)/2 = 55^0     text{Ta c&oacute; :}  hat{ENP} +  hat{NEF} = 180^0  text{(trong c&ugrave;ng ph&iacute;a)}                  => 55^0 +  hat{NEF} = 180^0                  =>               hat{NEF} = 125^0    text{V&igrave; EFPN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n} =>  hat{PFE} =  hat{NEF} = 125^0

maingoctruc · Answer

Đáp án + giải thích  Xin 5sao+ cảm ơn nhé bạn