Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
6n+7 và 7n+6 ko nguyên tố cùngnhau
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
6n+7 và 7n+6 ko nguyên tố cùngnhau
Comments ( 2 )
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 7n + 6) = d (ĐK : d ∈ N*)
Ta có :
6n + 7 \vdots d và 7n + 6 \vdots d
=> 7(6n + 7) \vdots d và 6(7n + 6) \vdots d
=> 42n + 49 \vdots d và 42n + 36 \vdots d
=> (42n + 49) – (42n + 36) \vdots d
=> 13 \vdots d
=> d ∈{13 ; 1}
=> ƯCLN(6n + 7 ; 7n +6) = 13
Vậy 6n + 7 và 7n +6 không nguyên tố cùng nhau
#dtkc
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
: là vdots
đặt số đó chia hết cho d
6n+7 :d, 7n+6:d
=>7(6n+7) :d, 6(7n+6):d
=>42n+49 :d, 42n +36:d
=>42n+49-(42n+36) :d
=>13 :d
=>13:d, 1 :d
….