Toán Lớp 8: Cho ΔABC, trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG. Chứng minh rằng: MN // DE

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC, trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG. Chứng minh rằng: MN // DE

dantam45 · Answer

V&igrave; $BD , CE$ l&agrave; c&aacute;c đường trung tuyến của $&Delta;ABC$   &rarr; $E$ l&agrave; trung điểm của $AB$ ; $D$ l&agrave; trung điểm của $AC$   X&eacute;t $&Delta;ABC$ c&oacute; :   +) $E$ l&agrave; trung điểm của $AB$   +) $D$ l&agrave; trung điểm của $AC$   &rarr; $DE$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;ABC$   &rarr; $DE//BC$ $(1)$   X&eacute;t $&Delta;GBC$ c&oacute; :   +) $M$ l&agrave; trung điểm của $BG$   +) $N$ l&agrave; trung điểm của $CG$   &rarr; $MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;GBC$   &rarr; $MN // BC$  $(2)$   Từ $(1)$ v&agrave; $(2) &rarr; MN // DE$