Toán Lớp 11: Một giáo viên có 3 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách lý và 6 cuốn sách Hoá, biết rằng các cuốn sách cùng một môn thì giống nhau. Giáo viên đó

Question

Toán Lớp 11:  Một giáo viên có 3 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách lý và 6 cuốn sách Hoá, biết rằng các cuốn sách cùng một môn thì giống nhau. Giáo viên đó muốn tặng cho 7 học sinh, mỗi học sinh 2 cuốn thuộc 2 môn khác nhau. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách tặng?

diepbich93 · Answer

Giải đáp:     Gi&aacute;o vi&ecirc;n đ&oacute; c&oacute; $105$ c&aacute;ch tặng.     Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi $m,n,p$ l&agrave; số bộ s&aacute;ch: To&aacute;n + L&iacute; ; L&iacute; + H&oacute;a ; To&aacute;n + H&oacute;a.   Ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh:   $ begin{cases} m+p=3  m+p=5  n+p=6  end{cases} to begin{cases} m=1  n=2  p=4  end{cases}$   $ to$ $1$ bộ To&aacute;n + L&iacute; ; $2$ bộ To&aacute;n + H&oacute;a ; $4$ bộ L&iacute; + H&oacute;a.   $ to$ C&oacute; : $ dfrac{7!}{2!.4!}=105$ c&aacute;ch tặng.   $ to$ Vậy, c&oacute; $105$ c&aacute;ch tặng.

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp: $105$ c&aacute;ch