Toán Lớp 9: Bài : Cm tổng sau là số chính phương `a) S1 = 1+3+5+…+999` `B) S2= 1+3+5+7+….+(2n-1)`

Question

Toán Lớp 9:  Bài : Cm tổng sau là số chính phương  a) S1 = 1+3+5+…+999 B) S2= 1+3+5+7+….+(2n-1)

chauhoangmy98 · Answer

$ text{l&agrave;m lu&ocirc;n trường hợp tổng qu&aacute;t nh&eacute; bạn l&agrave; phần b) đ&oacute;}$   $ text{Ta c&oacute; S_{2}=1+3+..........+(2n-1)}$   $ text{&Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức t&iacute;nh tổng d&atilde;y số bằng nhau n&ecirc;n ta c&oacute;}$   $ text{Số c&aacute;c số của d&atilde;y l&agrave;:$ frac{(2n-1)+1}{2}$+1=n}$   $ text{Tổng c&aacute;c chũ số của d&atilde;y l&agrave;:$ frac{((2n-1)+1).n}{2}$=n&sup2; l&agrave; số ch&iacute;nh phương}$

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 1+3+5+...+999    =(1+999)+(3+997)+(5+995)+...   =1000+1000+1000+...   =10^2+10^2+10^2+...   V&igrave; 10^2 l&agrave; số ch&iacute;nh phương n&ecirc;n tổng của d&atilde;y l&agrave; số ch&iacute;nh phương.   b) D&atilde;y c&oacute; $(2n-1-1):2+1=n$ số hạng.   =>1+3+5+7+...+(2n-1)    =((2n-1+1).n)/2   =(2n^2)/2   =n^2    V&igrave; n^2 l&agrave; số ch&iacute;nh phương n&ecirc;n tổng của d&atilde;y l&agrave; số ch&iacute;nh phương.