Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của A biết A=-x^2+x
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của A biết A=-x^2+x
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:-$x^{2}$ +x
= -($x^{2}$- x)
= -($x^{2}$-2.x.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ )$\frac{-1}{4}$
= -(x-1/2)mũ 2-1/4
Luôn có(x-1/2)mũ 2 $\geq$ 0 khi x= 1/2
-(x-1/2) $\leq$ 0
-(x-1/2)-1/4$\leq$ -1/4
A$\leq$ -1/4
KL A max= $\frac{-1}{4}$ ⇔x=$\frac{1}{2}$
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=-x^2+x
A=-x^2+2.x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}
A=-(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}
A=-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}
(x-\frac{1}{2})^2≥0∀x
⇔-(x-\frac{1}{2})^2≤0
⇔-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}≤\frac{1}{4}
Dấu “=” xảy ra khi
-(x-\frac{1}{2})^2=0
<=>x-\frac{1}{2}=0
<=>x=\frac{1}{2}
Vậy A_{max}=\frac{1}{4} đạt được khi x=\frac{1}{2}