Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến: -11 – (x – 1)(x + 2).

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến: -11 – (x – 1)(x + 2).

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến: -11 – (x – 1)(x + 2).

Tháng Mười Hai 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
-11 – (x – 1)(x + 2).

Comments ( 2 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    23 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:10 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    -11-(x-1)(x+2)
    =-11-(x^{2}-x+2x-2)
    =-11-(x^{2}+x-2)
    =-11-x^{2}-x+2
    =-x^{2}-x-9
    =-(x^{2}+x+9)
    =-(x^{2}+2.x.(1)/(2)+(1)/(4)+(35)/(4))
    =-[x^{2}+2.x.(1)/(2)+((1)/(2))^{2}]-(35)/(4)
    =-(x+(1)/(2))^{2}-(35)/(4)
    Vì (x+(1)/(2))^{2}>=0 với mọi x
    =>-(x+(1)/(2))^{2}≤0 với mọi x
    =>-(x+(1)/(2))^{2}-(35)/(4)≤ -(35)/(4) với mọi x
    Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x
     

  2. hoquyly
    hoquyly
    23 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:10 sáng
    Reply
    -11-(x-1)(x+2)
    =-11-x^2-2x+x+2
    =-x^2-x-9
    =-(x^2+x+9)
    =-(x^2+2.cc1/2.x+1/4+35/4)
    =-[(x+1/2)^2+35/4]
    vì (x+1/2)^2>=0;35/4>0(∀x)
    =>(x+1/2)^2+35/4>0
    =>-[(x+1/2)^2+35/4]<0(∀x)
    hay -11-(x-1)(x+2)<0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên