Toán Lớp 9: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3cm, BC=5cm. a, Tính AB? b, Trên tia đối của tia CA và tia CB theo thứ tự lấy 2 điểm E và D, sa

Question

Toán Lớp 9:  Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3cm, BC=5cm. a, Tính AB? b, Trên tia đối của tia CA và tia CB theo thứ tự lấy 2 điểm E và D, sao cho CE=2,5cm và DC=1,5cm. Chứng minh rằng ED vuông góc vs BC và tính DE c, Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính BH, CH và AH Giải giúp mik, đg cần gấp, nhớ vẽ hình nữa nha!!!

ngocbichchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) Theo định lý Pi-ta-go, ta có: BC^2=AB^2+AC^2 AB^2=BC^2 - AC^2 =5^2 - 3^2=16 =>AB=16cm b) Vì tam giác BAC∝ tam giác EDC: (c.g.c) frac{CE}{BC}= frac{CD}{AC}=1/2 hat{BCA}=hat{ECD} (đối đỉnh) =>hat{BAC}=hat{EDC}=90^0 ->ED⊥BC => frac{ED}{AB}=1/2 =>ED= frac{AB}{2}=2cm c) Ta có: frac{1}{AH^2}= frac{1}{AB^2}+ frac{1}{AC^2} 1/3^2+1/4^2=25/144 =>AH=12/5(cm) Ta lại có: $ begin{cases} AH^2=BH.CH BH+CH=BC end{cases}$ <=>$ begin{cases} BH.CH= frac{144}{25} BH+CH=5 end{cases}$ <=> $ begin{cases} BH= frac{16}{5} CH= frac{9}{5} end{cases}$ text{#Study Well}