Toán Lớp 11: Một lớp học có 20 năm và 26 nữ giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: 1. Có ít nhất

Question

Toán Lớp 11:  Một lớp học có 20 năm và 26 nữ giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: 1. Có ít nhất 1 nam 2. Có cả nam và nữ

tongtung · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

1)

Kẻ bảng

Nam | Nữ

1 | 2 20C1. 26C2 = 6500

2 | 1 20C2 . 26C1 = 4940

3 | 0 20C3 = 1140

= > Số các chọn sao cho có ít nhất 1 nam là: 6500 + 4940 + 1140 = 12580

2)
TH1: Chọn 1 nam, 2 nữ có số cách chọn là: 6500 cách ( như câu 1)

TH2: chọn 2 nam, 1 nữ có số cách chọn là: 4940 cách (như câu 1)

=> số cách chọn để có nam và nữ là: 6500 + 4940 = 11440 cách

hatuanlan · Answer

Giải đáp:    1: 12580 c&aacute;ch   2: 11440 c&aacute;ch   Lời giải và giải thích chi tiết:   1. Gọi A l&agrave; biến cố: 'c&oacute; &iacute;t nhất 1 nam'    C&aacute;ch 1:     Gọi   overline{A} l&agrave; biến cố: 'kh&ocirc;ng c&oacute; bạn nam n&agrave;o'   Chọn 3 bạn bất k&igrave; c&oacute; C_{46}^3=15180 c&aacute;ch   Chọn 3 bạn nữ trong 26 bạn nữ c&oacute;    C_{26}^3 = 2600 c&aacute;ch   => n( overline{A})=2600   => n(A) = 15180-2600=12580 c&aacute;ch.    C&aacute;ch 2:    + Chọn 1 nam, 2 nữ c&oacute; C_{20}^1. C_{26}^2 = 6500 c&aacute;ch   + Chọn 2 nam, 1 nữ c&oacute; C_{20}^2 . C_{26}^1 = 4940 c&aacute;ch   + Chọn 3 nam c&oacute; C_{20}^3 = 1140 c&aacute;ch   => n(A) = 6500+4940+1140=12580 c&aacute;ch.   2. Gọi B l&agrave; biến cố: 'c&oacute; cả nam v&agrave; nữ'   + Chọn 1 nam, 2 nữ c&oacute; C_{20}^1. C_{26}^2 = 6500 c&aacute;ch      + Chọn 2 nam, 1 nữ c&oacute; C_{20}^2 . C_{26}^1 = 4940 c&aacute;ch   => n(B)= 6500+4940=11440 c&aacute;ch