Toán Lớp 7: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn |x+3|+|x-1|= 16/(|y-2|+|y+2|

Question

Toán Lớp 7:  Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn |x+3|+|x-1|=  16/(|y-2|+|y+2|

dongoctuan · Answer

Giải đáp: Có 25 cặp số nguyên thỏa mãn |x+3|+|x-1|=16/(|y-2|+|y+2|) Lời giải và giải thích chi tiết: |x+3|+|x-1|=16/(|y-2|+|y+2|) Áp dụng tính chất:|P|>=P,|P|>=-P =>{(|x+3|>=x+3),(|x-1|>=1-x),(|y-2|>=2-y),(|y+2|>=y+2):} =>{(|x+3|+|x-1|>=x+3+1-x=4),(|y+2|+|y-2|>=y+2+2-y=4>0):} ( begin{cases}|x+3|+|x-1| ge4 dfrac{16}{|y+2|+|y-2|} le4 end{cases} ) =>|x+3|+|x-1|=16/(|y+2|+|y-2|)=4 Dấu '=' xảy ra khi {(x+3>=0),(x-1<=0),(y+2>=0),(y-2<=0):} <=>{(-3<=x<=1),(-2<=y<=2):} Mà x,y in ZZ =>{(x in {-3;-2;-1;0;1}),(y in{-2;-1;0;1;2}):} =>[({(x=-3),(y=-2):}),({(x=-3),(y=-1):}),({(x=-3),(y=-0):}),({(x=-3),(y=1):}),({(x=-3),(y=2):}),({(x=-2),(y=-2):}),({(x=-2),(y=-1):}),({(x=-2),(y=-0):}),({(x=-2),(y=1):}),({(x=-2),(y=2):}),({(x=-1),(y=-2):}),({(x=-1),(y=-1):}),({(x=-1),(y=-0):}),({(x=-1),(y=1):}),({(x=-1),(y=2):}),({(x=0),(y=-2):}),({(x=0),(y=-1):}),({(x=0),(y=-0):}),({(x=0),(y=1):}),({(x=0),(y=2):}),({(x=1),(y=-2):}),({(x=1),(y=-1):}),({(x=1),(y=-0):}),({(x=1),(y=1):}),({(x=1),(y=2):}):} => Có 25 cặp số nguyên thỏa mãn |x+3|+|x-1|=16/(|y-2|+|y+2|)