Toán Lớp 9: Bài 1: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=mx+4 và y=2x+m² cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 2: Cho phương trình: x²+x+m-2

Question

Toán Lớp 9:  Bài 1: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=mx+4 và y=2x+m² cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 2: Cho phương trình: x²+x+m-2=0 (x là ẩn số, m là tham số). Giải phương trình với m=0

thuminhthong · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Bài 1:

Để y=mx+4 và y=2x+m^2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì:

{(a\nea’),(b=b’):}⇔{(m\ne2),(4=m^2):}⇔{(x\ne2),(m=+-2):}⇒m=-2

Vậy m=-2 thì y=mx+4 và y=2x+m^2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 2:

Với m=0 thì:

x^2+x+0-2=0

⇔ x^2+x-2=0

⇔ x^2+2x-x-2=0

⇔ x(x+2)-(x+2)=0

⇔ (x+2)(x-1)=0

⇔ $\left[\begin{matrix} x+2=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[\begin{matrix} x=-2\\ x=1\end{matrix}\right.$

Vậy với m=0 thì x=-2 hoặc x=1

tuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Bài 1: (d):y=mx+4 (d’):y=2x+m^2

(d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung ⇔{(a \ne a’),(b = b’)}:

⇔{(m \ne 2),(4 =m^2):}

⇔{(m \ne 2),(|m|=2):}

⇔{(m \ne 2),(m=+-2):}

⇔m=-2

Vậy m=-2 thì đồ thị của hàm số y=mx+4 và y=2x+m^2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 2:

Thay m=0 vào x^2+x+m-2=0.Ta có:

x^2+x-2=0

⇔x^2+2x-x-2=0

⇔x(x+2)-(x+2)=0

⇔(x+2)(x-1)=0

⇔$\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$

Vậy với m=0 thì ptr có tập nghiệm S={-2;1}