Toán Lớp 12: cho hàm số hai biến z(x,y)=y^xy. Tính z’(x) và z’(y)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: cho hàm số hai biến z(x,y)=y^xy. Tính z’(x) và z’(y)
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$z_x’ = y^{xy+1}\ln y$
$z_y’ = xy^{xy}(\ln y +1)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\quad z = y^{xy}$
$\Leftrightarrow \ln z = xy\ln y$
$\bullet\quad \dfrac{z_x’}{z}= y\ln y$
$\Leftrightarrow z_x’ = y\ln y.z$
$\Leftrightarrow z_x’ = y\ln y.y^{xy}$
$\Leftrightarrow z_x’ = y^{xy+1}\ln y$
$\bullet\quad \dfrac{z_y’}{z}= x(\ln y +1)$
$\Leftrightarrow z_y’ = x(\ln y+1).z$
$\Leftrightarrow z_y’ = xy^{xy}(\ln y +1)$
Vậy $z_x’ = y^{xy+1}\ln y;\ z_y’ = xy^{xy}(\ln y +1)$