Toán Lớp 11: ( 1-sinx ) ( 2sinx+ 1) = cos^2 x mong anh chị giúp

Question

Toán Lớp 11:  ( 1-sinx ) ( 2sinx+ 1) = cos^2 x mong anh chị giúp

hothaibinh · Answer

Giải đáp:   x=k&pi;/2   Lời giải và giải thích chi tiết:    (1-sin x)(2sin x+1)= cosx&sup2;   &hArr;2sin x+1-2sinx&sup2; -sinx= 1-sinx&sup2;   &hArr;1-sinx&sup2;-2 sinx -1+2sinx&sup2; +sin x=0   &hArr;sinx&sup2;-sinx=0   &hArr;sinx(sinx -1)=0   &hArr;sinx=0   hoặc sin x=1   &hArr;x=k&pi; hoặc x=&pi;/2 +k2&pi;   &rArr;x=k&pi;/2

ngoclanhoa · Answer

$ begin{array}{l}  left( {1 -  sin x}  right) left( {2 sin x + 1}  right) = { cos ^2}x     Leftrightarrow  left( {1 -  sin x}  right) left( {2 sin x + 1}  right) = 1 - { sin ^2}x     Leftrightarrow  left( {1 -  sin x}  right) left( {2 sin x + 1}  right) =  left( {1 -  sin x}  right) left( {1 +  sin x}  right)     Leftrightarrow  left( {1 -  sin x}  right) left( {2 sin x + 1 - 1 -  sin x}  right) = 0     Leftrightarrow  left( {1 -  sin x}  right) sin x = 0     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}  sin x = 0    sin x = 1  end{array}  right.  Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} x = k pi    x =  dfrac{ pi }{2} + k2 pi   end{array}  right. left( {k  in  mathbb{Z}}  right)  end{array}$