Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD ?

Home/ Toán Lớp 6: cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD ?

Toán Lớp 6: cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD ?

Tháng Mười Hai 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD ?

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Vì E là trung điểm của cạnh AC nên AE và CE bằng 1/2 AC.
    Do AE bằng 1/2 AC nên diện tích hình tam giác ABE bằng 1/2 diện tích hình tam giác ABC.
    Do CE bằng 1/2 AC nên diện tích hình tam giác BCE bằng 1/2 diện tích hình tam giác ABC.
    Vì D là trung điểm của BC nên BD và CD bằng 1/2 BC. Vậy diện tích hình tam giác BDE bằng 1/2 diện tích hình tam giác BCE.
    ->Diện tích hình tam giác BDE bằng 1/2*1/2=1/4 diện tích hình tam giác ABC.
    Ta có tỉ số diện tích hình tam giác ABE và diện tích hình tam giác BDE là $\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2$.
    Vậy diện tích hình tam giác ABE gấp 2 lần diện tích hình tam giác BDE.
    Ta thấy hình tam giác ABE có chiều cao AG và hình tam giác BDE có chiều cao GD. Hai hình tam giác có chung đáy BE nên độ dài hai đáy của hai hình tam giác bằng nhau.
    Đã được chứng minh ở trên hai hình tam giác có chung độ dài đáy và diện tích của hình tam giác ABE bằng 2 lần diện tích hình tam giác BDE nên chiều cao của hình tam giác ABE bằng 2 lần chiều cao cua hình tam giác BDE. Chiều cao ở đây là cạnh AG và cạnh GD. Từ đó ta chứng minh được AG gấp đôi GD.
    Vậy AG gấp đôi GD.
     

    toan-lop-6-cho-tam-giac-abc-d-la-diem-chinh-giua-cua-bc-e-la-diem-chinh-giua-cua-ca-ad-cat-be-o

  2. kymmailien
    kymmailien
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:43 sáng
    Reply
    E là trung điểm AC
    D là trung điểm BC
    text{⇒ AB; BE là đường trung tuyến ΔHBC}
    AD ∩ BF = {G}
    text{⇒ G là trọng tâm ΔABC}
    text{⇒ AG=} 1/3text{AD ⇒ AG= 2GD}
    @Sum

    toan-lop-6-cho-tam-giac-abc-d-la-diem-chinh-giua-cua-bc-e-la-diem-chinh-giua-cua-ca-ad-cat-be-o

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường