Toán Lớp 7: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày, đội thứ ba cày trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết cả ba đội có tất cả 37 máy (Năng suất các máy là như nhau)
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
đội thứ nhất có 15 máy , đội thứ hai có 10 máy , đội thứ ba có 12 máy
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số máy mà đội thứ nhất , thứ hai , thứ ba sở hữu là a , b, c (Đơn vị : máy cày) (a , b , c \in NN^**)
Vì số máy cày mà mỗi đội có và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
4a = 6b = 5c
=> 4a . 1/60 = 6b . 1/60 = 5c . 1/60
=> a/15 = b/10 = c/12
Vì cả ba đội có 37 máy nên a + b + c = 37
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
a/15 = b/10 = c/12 = (a + b + c)/(15 + 10 + 12) = 37/37 = 1
* a/15 = 1 => a = 1. 15 = 15 (thỏa mãn)
* b/10 = 1 => b =1 . 10 = 10 (thỏa mãn)
* c/12 = 1 => c = 1 . 12 = 12 (thỏa mãn)
Vậy đội thứ nhất có 15 máy , đội thứ hai có 10 máy , đội thứ ba có 12 máy
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x + y + z = 37 )
Theo đề bài: 5x = 4y = 6z hay x/1/5=y/1/4=z/1/6
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: x/1/5=y/1/4=z/1/6=x+y+z/ 1/5+1/4+1/6=60
Suy ra: x=60.1/5=12 máy
y=60.1/4=15 máy
z=60.1/6=10máy