Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho biểu thức A = (x^2+x)/(x^2-2x+1):[(x+1/x) + (1/x-1) + (2-x^2)/(x^2-x)] a, rút gọn a b,tính giá trị của A biết x^2=5x c,tìm x để A<0

Home/ Toán Lớp 9: cho biểu thức A = (x^2+x)/(x^2-2x+1):[(x+1/x) + (1/x-1) + (2-x^2)/(x^2-x)] a, rút gọn a b,tính giá trị của A biết x^2=5x c,tìm x để A<0

Toán Lớp 9: cho biểu thức A = (x^2+x)/(x^2-2x+1):[(x+1/x) + (1/x-1) + (2-x^2)/(x^2-x)] a, rút gọn a b,tính giá trị của A biết x^2=5x c,tìm x để A<0

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho biểu thức A = (x^2+x)/(x^2-2x+1):[(x+1/x) + (1/x-1) + (2-x^2)/(x^2-x)]
a, rút gọn a
b,tính giá trị của A biết x^2=5x
c,tìm x để A<0 d,Tìm x để A>1

Comments ( 2 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:40 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-cho-bieu-thuc-a-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-a-rut-gon-a-b-tinh-gia-tri-cua-a-biet-2-5-c-tim-d

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    ĐKXĐ : x \ne 1 , x \ne 0
    A = (x^2+x)/(x^2-2x+1) \div ((x+1)/x+1/(x-1)+(2-x^2)/(x^2-x))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) \div ((x+1)/x+1/(x-1)+(2-x^2)/(x(x-1)))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) \div ((x+1)/x+(x+2-x^2)/(x(x-1)))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) \div ((x-1)(x+1)+x+2-x^2)/(x(x-1))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) \div (x^2-1^2+x+2-x^2)/(x(x-1))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) \div (1+x)/(x(x-1))
    = (x(x+1))/((x-1)^2) * (x(x-1))/(1+x)
    -> 1 + x \ne 0 => x \ne -1
    = x/(x-1) * x
    = (x^2)/(x-1)
    *Áp dụng hằng đẳng thức :
    a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)
    b)
    x^2 = 5x
    ⇔ x(x-5) = 0
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=5(TM)\end{array} \right.\) 
    Thay x = 5 tại biểu thức A , ta có :
    (5^2)/(5-1)
    = 25/4
    c)
    Để thỏa mãn A < 0 thì :
    (x^2)/(x-1) < 0
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x^2<0\\x-1>0\end{cases}\\\begin{cases}x^2>0\\x-1<0\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\in\emptyset\\x>1 \end{cases}\\\begin{cases}x<0,x>0\\x<1\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\0<x<1\end{array} \right.\)  kết hợp ĐK
    Vậy khi x < 0 hoặc 0<x<1 thỏa mãn đề bài .
    d)
    Để thỏa mãn A > 1 thì :
    (x^2)/(x-1) > 1
    ⇔ (x^2)/(x-1) -1 > 0
    ⇔ (x^2-(x-1))/(x-1) > 0
    ⇔ (x^2-x+1)/(x-1) > 0
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x^2-x+1>0\\x-1>0\end{cases}\\\begin{cases}x^2-x+1<0\\x-1<0\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x\in\mathbb{R}\\x>1 \end{cases}\\\begin{cases}x\in\emptyset\\x<1\end{cases}\end{array} \right.\) 
    ⇔ x > 1 kết hợp ĐK
    Vậy x > 1 thì thỏa mãn A > 1 .

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh