Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh A= 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 4 mũ 2 cộng 1 phần 6 mũ 2 cộng … + 1 phần 100^2 nhỏ hơn 1/2 ( A= 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + …

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh A= 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 4 mũ 2 cộng 1 phần 6 mũ 2 cộng … + 1 phần 100^2 nhỏ hơn 1/2 ( A= 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + …

Toán Lớp 6: Chứng minh A= 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 4 mũ 2 cộng 1 phần 6 mũ 2 cộng … + 1 phần 100^2 nhỏ hơn 1/2 ( A= 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + …

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh A= 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 4 mũ 2 cộng 1 phần 6 mũ 2 cộng … + 1 phần 100^2 nhỏ hơn 1/2
( A= 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + … + 1/100^2 < 1/2)

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     ta có: A=1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + … + 1/100^2
    = 1/2^2(1+1/2^2+1/3^2+…+1/50^2)
    < 1/2^2(1+1/1.2+1/2.3+…+1/49.50)
    =1/4(1+1-1/2+1/2-1/3+…+1/49-1/50)
    =1/4(2-1/50)=1/2-1/200<1/2

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:49 sáng
    Reply
    Ta có $\frac{1}{2²}$$+$$\frac{1}{4²}$$+…+$$\frac{1}{100}$
    $=$$\frac{1}{2²}$$(1+$$\frac{1}{2²}$$+$$\frac{1}{3²}$ $+…+$$\frac{1}{50²}$)
    $>$$\frac{1}{4}$$(1+$$\frac{1}{1.2}$$+$$\frac{1}{2.3}$$+…+$$\frac{1}{19.50}$$)(1)$
    mà $\frac{1}{4}$$(1+$$\frac{1}{1.2}$$+$$\frac{1}{2.3}$$+…+$$\frac{1}{19.50}$$)$
    $=$$\frac{1}{4}$$(1+1-$$\frac{1}{2}$$+$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{1}{3}$$+…+$$\frac{1}{49}$$-$$\frac{1}{50}$$)$
    $=$$\frac{1}{4}$$(1+1-$$\frac{1}{50}$$)$
    $<$$\frac{1}{4}$$.2(2)$
    Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly