Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân,góc A nhọn,đường cao AD cắt trung tuyến BE tại G a. CM : tam giác GBC cân, so sánh GC và GE b.Trên tia đối tia GB

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân,góc A nhọn,đường cao AD cắt trung tuyến BE tại G a. CM : tam giác GBC cân, so sánh GC và GE b.Trên tia đối tia GB lấy K sao cho G là trung điểm BK. CM: tam giác BCK vuông c.Gọi M là trung điểm CK .GM cắt AC tại I. CM : AC=3AI ( vote 5* cho câu trả lời hay nhất )

myngocla · Answer

a, V&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n, AD l&agrave; đường cao => AD cũng đồng thời l&agrave; đường trung tuyến   => BD = CD    X&eacute;t &Delta;GBD v&agrave; &Delta;GCD   BD = CD    Chung GD   &ang;GDB = &ang;GDC (=90 độ)   => &Delta;GBD = &Delta;GCD ( c_g_c)   b, C&oacute; BE l&agrave; đường trung tuyến => GE =1/3 BE   => GE= 1/2 BG m&agrave; BG=GK => GE= 1/2GK   => GE = GK   X&eacute;t &Delta; AGE v&agrave; &Delta; CKE   AE = EC   GE = GK   &ang;AEG = &ang;CEK ( đối đỉnh )   => &Delta; AGE = &Delta; CKE ( c_g_c)   => &ang;GEA = &ang;KCE ( 2 g&oacute;c tương ứng )   M&agrave; đ&acirc;y l&agrave; 2 g&oacute;c nằm ở vị tr&iacute; so le trong   => AG // KC m&agrave; G &isin; AD   => AD // KC m&agrave; AD &perp; BC   => KC &perp; BC   => &ang;BCK = 90 độ    => &Delta; BCK l&agrave; &Delta; vu&ocirc;ng   C&acirc;u c sai đề b&agrave;i bạn nh&eacute;