Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Xác định hàm số bậc hai biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 và độ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1,2 và 3,2

Tháng Mười Hai 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Xác định hàm số bậc hai biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 và độ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1,2 và 3,2
Mình vote hết nhaaaa

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    17 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $y=x^2-\dfrac{22}{5}x+\dfrac{96}{25}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Hàm số dạng $y=ax^2+bx+c$
    Hàm số đạt GTNN là $1$
    $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a>0\\ \dfrac{-\Delta}{4a}=-1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a>0\\ \dfrac{b^2-4ac}{4a}=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a>0\\ b^2-4ac-4a=0(1)\end{array} \right.$
    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ là $1,2;3,2$
    $\Rightarrow ax^2+bx+c=0$ có 2 nghiệm $x_1=1,2;x_2=3,2$
    $Vi-et: x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{22}{5}\\ \Rightarrow b=-\dfrac{22}{5}a\\ x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{96}{25}\\ \Rightarrow c=\dfrac{96}{25}a$
    Thế vào $(1):$
    $\left(-\dfrac{22}{5}a\right)^2-4.a.\dfrac{96}{25}a-4a=0\\ \Leftrightarrow 4a^2-4a=0\\ \Leftrightarrow a(a-1)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a=1\\ a=0(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow b=-\dfrac{22}{5}; c=\dfrac{96}{25}\\ \Rightarrow y=x^2-\dfrac{22}{5}x+\dfrac{96}{25}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm