Toán Lớp 8: Giải phương trình:
2x^6 + y^2 – 2x^3 y = 64
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giải phương trình:
2x^6 + y^2 – 2x^3 y = 64
Comments ( 2 )
Pt⇔2x^6+ y^2 -2x^3y=64Pt⇔x^6+(x^3−y)^2=64
⇒x^6≤64
⇒−2≤x≤2
Mà x nguyên nên x∈{−2;−1;0;1;2}
Thế vào tìm được y -> làm nốt
2x⁶+y²-2x³y=64
<=>x⁶+x⁶+y²-2x³y=64
<=>x⁶+(x⁶-2x³y+y²)=64
<=>x⁶+[(x³)²-2.x³.y+y²]=64
<=>x⁶+(x³-y)²=64
<=>x⁶<=64
<=>-2<=x<=2
<=>x∈{-2;-1;0;1;2}
* Nếu x=-1<=>1+(-1-y)²=64
<=>(-1-y)²=63
<=>y sẽ không nguyên ( loại )
* Nếu x=1<=>1+(1-y)²=64
<=>(1-y)²=63
<=>y sẽ không nguyên ( loại )
* Nếu x=0<=>0+(0-y)²=64
<=>(0-y)²=64
<=> \(\left[ \begin{array}{l}(0-y)²=(-8)²\\(0-y)²=8²\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}0-y=-8\\0-y=8\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}y=8\\x=-8\end{array} \right.\)
* Nếu x=2<=>64+(8-y)²=64
<=>(8-y)²=0
<=>8-y=0
<=>y=8
* Nếu x=-2<=>64+(-2-y)²=64
<=>(-2-y)²=0
<=>-2-y=0
<=>y=-2
Vậy phương trình có $4$ cặp nghiệm nguyên (x;y) là (0;8),(0;-8),(2;8),(-2;2)
-> Áp dụng hằng đẳng thức số $2$ : (A-B)²=A²-2AB+B²