Toán Lớp 6: N+4 chia hết cho 2n+3 2n+9 chia hết cho 4n+3 N^2+n+4 chia hết cho n+4

Question

Toán Lớp 6:  N+4 chia hết cho 2n+3 2n+9 chia hết cho 4n+3 N^2+n+4 chia hết cho n+4

baoquyen · Answer

n + 4  vdots 2n + 3   &rArr; 2(n + 4)  vdots 2n + 3   &rArr; 2n + 8  vdots 2n + 3   &rArr; 5  vdots 2n + 3   &rArr; 2n + 3 &isin; U_(5) = {-5;-1;1;5}   &rArr; x = {-4'-2;-1;1}   2n + 9  vdots 4n + 3   &rArr; 2(2n + 9)  vdots 4n + 3   &rArr; 4n + 18  vdots 4n + 3   &rArr; 15  vdots 4n + 3   &rArr; 4n + 3 &isin; U_(15) = {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}   &rArr; n = {-2;0;3}   n^2 + n + 4  vdots n + 4   &rArr; n(n + 4) - 3n + 4  vdots n + 4   &rArr; -3n + 4  vdots n + 4   &rArr; -3(n + 4) + 16  vdots n + 4   &rArr; n + 4 &isin; U_(16) = {-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16}   &rArr; x = {-20 ; -12 ; -8 ; -6 ; -5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 4 ; 12}

tuyetanhthu · Answer

a. Ta c&oacute;: n + 4  ⋮ 2n + 3     &rArr; 2(n + 4) ⋮ 2n + 3     &rArr; 2n + 8 ⋮ 2n + 3     &rArr; 2n + 3 + 5 ⋮ 2n + 3     &rArr; 5 ⋮ 2n + 3     &rArr; 2n + 3 &isin; Ư(5)     &rArr; 2n + 3 &isin; {1;5}     &rArr; 2n &isin; {-2;2}     M&agrave; n &isin; N &rArr; 2n &isin; N     &rArr; 2n = 2     &rArr; n = 1     Vậy n = 1 th&igrave; n + 4 ⋮ 2n + 3     b. 2n + 9 ⋮ 4n + 3     &rArr; 2(2n + 9) ⋮ 4n + 3     &rArr; 4n + 18 ⋮ 4n + 3     &rArr; 4n + 3 + 15 ⋮ 4n + 3     &rArr; 15 ⋮ 4n + 3     &rArr; 4n + 3 &isin; Ư(15)     &rArr; 4n + 3 &isin; {1;3;5;15}     &rArr; 4n &isin; {-2;0;2;12}     &rArr; n &isin; {$ frac{-1}{2}$;0;$ frac{1}{2}$; 3}     M&agrave; n &isin; N     &rArr; n &isin; {0;3}     Vậy n &isin; {0;3} th&igrave; 2n + 9 ⋮ 4n + 3