Toán Lớp 6: Bài 7 :
Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …………. + 2^19 và b = 2^20
Chứng minh A và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Bài 7 :
Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …………. + 2^19 và b = 2^20
Chứng minh A và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^19
=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20
=> 2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20) – (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^19)
=> A = 2^20 – 1
Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Lời giải và giải thích chi tiết:
A = $2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + … + $2^{19}$
=> 2A = $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ … + $2^{20}$
=> 2A – A = ( $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ … + $2^{20}$ ) – ( $2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + … + $2^{19}$ )
=> A = $2^{20}$ – 1
Ma B = $2^{20}$
=> A va B là 2 số tự nhiên liên tiếp