Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm nghiệm của đa thức: f(x)=x^ 2015 -x^ 2014 +x^ 2013 -x^ 2012 +…+x-1

Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm nghiệm của đa thức: f(x)=x^ 2015 -x^ 2014 +x^ 2013 -x^ 2012 +…+x-1

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:42 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    f(x)=0
    <=>x^2015-x^2014+x^2013-x^2012+…+x-1=0
    <=>x^2014(x-1)+x^2012(x-1)+…+(x-1)=0
    <=>(x-1)(x^2014+x^2012+…+1)=0
    <=>x-1=0
    <=>x=1
    Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
     

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:41 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     x=1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Để đa thức f(x) có nghiệm thì:
    f(x)=0
    ⇒x^2015-x^2014+x^2013-x^2012+…+x-1=0
    ⇔x^2014(x-1)+x^2012(x-1)+x^2010(x-1)…+(x-1)=0
    ⇔(x-1)(x^2014+x^2012+x^2010+…+1)=0
    Vì: $\begin{cases}x^{2014}≥0∀x\\x^{2012}≥0∀x\\x^{2010}≥0∀x\\…\\x^2≥0∀x\end{cases}$
    ⇒x^2014+x^2012+x^2010+…+x^2≥0∀x
    ⇒x^2014+x^2012+x^2010+…+1≥1>0
    ⇒(x-1)(x^2014+x^2012+x^2010+…+1)=0
    ⇔x-1=0
    ⇔x=1
    Vậy nghiệm của đa thức f(x) là: x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân