Toán Lớp 7: tam giác ABC;A=60; vẽ phía ngoài các góc đều ABM ;ACN
c/m.M,A,N thẳng hàng
gọi O là giao của BN,CN ,
C/M,tính GÓC BOC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: tam giác ABC;A=60; vẽ phía ngoài các góc đều ABM ;ACN
c/m.M,A,N thẳng hàng
gọi O là giao của BN,CN ,
C/M,tính GÓC BOC
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACN}$ = $60^{o}$
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
$⇒$ $AB$ // $CN$ ( 1 )
Ta lại có :
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{MBA}$ = $60^{o}$
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
$⇒$ $MB$ // $AC$ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
$AB$ // $NC$
$MB$ // $AC$
$⇒$ Cả 2 đoạn $CN$ và $MB$ đều song song với điểm $A$
$⇒$ $M,A,N$ thẳng hàng
Đề lỗi : gọi O là giao của BN,CN ,
Sửa lại gọi O là giao của BM,CN ,
Ta có :
$\widehat{NAC}$ + $\widehat{MBA}$ + $\widehat{MBA}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 góc ngoài của Δ )
$\widehat{NAC}$ + $60^{o}$ + $60^{o}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{NAC}$ = $180^{o}$ – ( $60^{o}$ + $60^{o}$ )
$⇒$ $\widehat{NAC}$ = $60^{o}$
$⇒$ $\widehat{NAC}$ = $\widehat{ABC}$ = $60^{o}$ ( $AB$ // $NC$ )
$\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BCA}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 góc trong của Δ )
$60^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{BCA}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{BCA}$ = $180^{o}$ – ( $60^{o}$ + $60^{o}$ )
$⇒$ $\widehat{BCA}$ = $60^{o}$
Ta có :
$\widehat{ACN}$ + $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BCO}$ = $180^{o}$ ( kề bù )
$60^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{BCO}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{BCO}$ = $180^{o}$ – ( $60^{o}$ + $60^{o}$ )
$⇒$ $\widehat{BCO}$ = $60^{o}$
Ta có :
$\widehat{MBA}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{CBO}$ = $180^{o}$ ( kề bù )
$60^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{CBO}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{CBO}$ = $180^{o}$ – ( $60^{o}$ + $60^{o}$ )
$⇒$ $\widehat{CBO}$ = $60^{o}$
Ta lại có :
$\widehat{CBO}$ + $\widehat{BCO}$ + $\widehat{BOC}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 góc trong của Δ )
$60^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{BOC}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{BOC}$ = $180^{o}$ – ( $60^{o}$ + $60^{o}$ )
$⇒$ $\widehat{BOC}$ = $60^{o}$