Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình sau đây: -2$x^{3}$ + x + 1 = m($x^{2}$ – 1) có 3 nghiệm phân biệt

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình sau đây: -2$x^{3}$ + x + 1 = m($x^{2}$ – 1) có 3 nghiệm phân biệt

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:07 chiều
    Reply
    Giải đáp: $m\in(-\infty,-1)\cup (7+\infty)\setminus\{-2\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $-2x^3+x+1=m(x^2-1)$
    $\to 2x^3-x-1+m(x^2-1)=0$
    $\to (x-1)(2x^2+x+1)+m(x-1)(x+1)=0$
    $\to (x-1)(2x^2+x+1+m(x+1))=0$
    $\to (x-1)(2x^2+x(m+1)+(m+1))=0$
    $\to x-1=0$ hoặc $2x^2+x(m+1)+(m+1)=0$
    $\to x=1$ hoặc $2x^2+x(m+1)+(m+1)=0(*)$
    Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt
    $\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $1$
    $\to\begin{cases}\Delta>0\\ 2\cdot 1^2+1\cdot (m+1)+(m+1)\ne 0\end{cases}$
    $\to\begin{cases}(m+1)^2-4\cdot 2\cdot (m+1)>0\\ 2m+4\ne \:0\end{cases}$
    $\to\begin{cases}(m+1)(m-7)>0\\ m\ne -2\end{cases}$
    $\to\begin{cases}m>7\text{ hoặc }m<-1\\ m\ne -2\end{cases}$
    $\to m\in(-\infty,-1)\cup (7+\infty)\setminus\{-2\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm