Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BP,CN cắt nhau tại H ( M thuộc BC, N thuộc BA, P thuộc CA) a)CM tam giác ACM đồng dạng tâm g

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BP,CN cắt nhau tại H ( M thuộc BC, N thuộc BA, P thuộc CA)
a)CM tam giác ACM đồng dạng tâm giác BCP
b) Cm HN.HC = HB.HP
c)Nếu NC = 8CM, NB=6cm

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:46 sáng
    Reply
    xét ΔACM và ΔBCP có
    hat(AMC)=hat(BPC)=90^o
    hat(C) chung
    =>ΔACM $\backsim$ ΔBCP(g-g)
    b)
    xét ΔHNB và ΔHPC có
    hat(BNH)=hat(HPC)=90^o 
    hat(BHN)=hat(PHC) ( đối đỉnh )
    =>ΔHNB $\backsim$ ΔHPC(g-g)
    do đó (HN)/(HP)=(HB)/(HC)
    hay HN.HC=HB.HP
    c)
    xét ΔHMC và ΔCMB có
    hat(HMC)=hat(CNB)=90^o
    hat(BCN) chung
    =>ΔHMC $\backsim$ ΔBNC(g-g)
    do đó (HC)/(MC)=(BC)/(CN)  (1)
    áp dụng định lí pitago vào ΔBNC vuông tại N 
    ta có: BN^2+NC^2=BC^2
    =>BC^=100
    =>BC=sqrt(100)=10 cm (2)
    từ (1) và (2) suy ra (HC)/(MC)=10/8=5/4
    #đen

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-nhon-co-cac-duong-cao-am-bp-cn-cat-nhau-tai-h-m-thuoc-bc-n-thuoc-ba

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔACM và ΔBCP có:
             \hat{BCA} chung
           \hat{AMC}=\hat{BPC}(=90^o)
                 => ΔACM $\backsim$ ΔBCP(g.g)
    b) Xét ΔHNB và ΔHPC có:
              \hat{HNB}=\hat{HPC}(=90^o)
             \hat{NHB}=\hat{PHC}(đối đỉnh)
                => ΔHNB $\backsim$ ΔHPC(g.g)
                => (HN)/(HP)=(HB)/(HC)
                => HN . HC = HP . HB
    c) Xét ΔCMH và ΔCNB có:
               \hat{NCB} chung
             \hat{CMH}=\hat{CNB}(=90^o)
                 => ΔCMH $\backsim$ ΔCNB(g.g)
          ΔCNB vuông tại N
              => BC^2=NB^2 + CN^2( Định lí Pytago)
              hay BC^2 = 6^2 + 8^2
               => BC = \sqrt{6^2 + 8^2}=10(cm)
           Ta có: (HC)/(MC) = (BC)/(CN)( do ΔCMH $\backsim$ ΔCNB)
                   => (HC)/(MC) = (10)/8 = 5/4

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-nhon-co-cac-duong-cao-am-bp-cn-cat-nhau-tai-h-m-thuoc-bc-n-thuoc-ba

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên