Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 5: C/m rằng A= $(n-1)^{2}$ (n+1)+ (n-1) (n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n.

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 5: C/m rằng A= $(n-1)^{2}$ (n+1)+ (n-1) (n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n.

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:27 chiều
    Reply
    Ta có: $A=(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1)$
    $=(n-1)(n+1)(n-1+1)$
    $=(n-1).n.(n+1)$
    Trong $3$ số nguyên liên tiếp $n-1;n;n+1$ sẽ có ít nhất $1$ số chia hết cho $2$, $1$ số chia hết cho $3$.
    Do đó $(n-1).n.(n+1)$ chia hết cho $2$ và $3$
    Hay $A$ chia hết cho $6$
     

  2. huongtructram
    huongtructram
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     A = ( n – 1 ) mũ 2 . ( n + 1 ) + ( n – 1 ) . ( n + 1)
          = ( n – 1 ) . ( n + 1 ) . ( n – 1 + 1 )
           = n( n-1). ( n+1 )
      với n là số nguyên => n( n-1) .( n+1 ) chia hết cho 2
    =>n( n-1 )( n+1 ) chia hết 3 và n( n – 1)( n+ 1) chia hết 2
    => n( n – 1 ) ( n + 1 ) chia hết 6
    =>A = ( n – 1 ) mũ 2 . ( n + 1 ) + ( n – 1 ) . ( n + 1 ) chia hết 6 với mọi số nguyên x 
     Chúc học tốt !
      

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài