Toán Lớp 7: cho tg ABC, D nằm giữa A và C( BD ko vuông góc với AC) , Gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ A và C đến đường thẳng BD . CM: 1)

Question

Toán Lớp 7:  cho tg ABC, D nằm giữa A và C( BD ko vuông góc với AC) , Gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ A và C đến đường thẳng BD .   CM: 1) AE < AD  2) AE + CF < AC

khanhngantoan · Answer

a) X&eacute;t &Delta;ADE vu&ocirc;ng ở E c&oacute; :       AE l&agrave; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng        AD l&agrave; cạnh huyền      &rArr;     AE < AD     (  v&igrave; trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lu&ocirc;n nhỏ hơn cạnh huyền )    b) X&eacute;t &Delta;DFC vu&ocirc;ng tại F c&oacute; :        CF l&agrave; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng        CD l&agrave; cạnh huyền    &rArr;       CF < CD ( v&igrave;  trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lu&ocirc;n nhỏ hơn cạnh huyền )    M&agrave; :   AE < AD ( c&acirc;u a)    &rArr;  AE + CF < CD + AD    &rarr; AE + CF < AC ( v&igrave; D nằm giữa A v&agrave; C n&ecirc;n CD + AD = AC )

haianhtu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       a) X&eacute;t &Delta;ADE vu&ocirc;ng ở E c&oacute; :         AE : l&agrave; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng          AD : l&agrave; cạnh huyền        &rArr;     AE < AD         ( Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lu&ocirc;n nhỏ hơn cạnh huyền )      b) X&eacute;t &Delta;DFC vu&ocirc;ng tại F c&oacute; :          CF : l&agrave; cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng          CD : l&agrave; cạnh huyền      &rArr;       CF < CD      ( Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lu&ocirc;n nhỏ hơn cạnh huyền )      M&agrave; :   AE < AD ( c&acirc;u a)      &rArr;  AE + CF < CD + AD ( cộng hai vế cho nhau )      &rArr;  AE + CF < AC ( v&igrave; D nằm giữa A v&agrave; C n&ecirc;n CD + AD = AC ) (đpcm)